Stichproben

Gute Werte.

Um die Entwicklung des Leistungsvermögens für verschiedene Distanzen zu untersuchen, brauchen wir für alle Distanzen gute Messwerte. Unter “gut” verstehe ich, dass die Werte für verschiedene Distanzen wirklich vergleichbar sind. Wenn z.B. alle 5.000m-Zeiten bergab und alle 10.000m-Zeiten bei Gegenwind gemessen würden, so wären diese schlecht, weil mit systematischen Fehlern versehen. Wesentlich ist also, dass die Bedingungen, unter denen die Werte für verschiedene Distanzen gewonnen werden, näherungsweise gleich sind.

Stichproben und Grundgesamtheiten.

Wir wollen also für möglichst viele verschiedene Distanzen eine Stichprobe aus gemessenen Laufzeiten nehmen. Die Frage ist nur: Stichproben woraus? Nun, aus den Mengen aller Laufzeiten, die für die verschiedenen Distanzen unter näherungsweise gleichen Bedingungen gemessen wurden. Dies sind die sogenannten Grundgesamtheiten.

Damit das nicht zu schwierig wird, vereinfachen wir: Entscheidend sind für unsere Fragestellung nicht die absoluten Laufgeschwindigkeiten - seien sie langsam oder schnell -, sondern wie sie sich mit der Distanz relativ zueinander verändern. Die Stichproben müssen daher nicht repräsentativ für die ganze Grundgesamtheit sein, sie müssen nur gleichartige Teilmengen der jeweiligen Grundgesamtheiten beschreiben.

Jahresbestenlisten.

Ich beschränke die Stichproben daher auf Laufzeiten, die von durchtrainierten Spitzensportlern erzielt wurden. Hier gibt es hervorragende Daten: z.B. die DLV-Jahresbestenlisten für die verschiedenen Laufdistanzen. Im Internet sind hier jeweils die Top 50 Läufer veröffentlicht.

Liefern die Jahresbestenlisten wirklich vergleichbare Daten? Sind also die Bedingungen gleich, unter denen die Daten für verschiedene Distanzen gewonnen wurden?

Folgende Punkte sprechen dafür:

  • Die Streckenprofile sind für alle Distanzen nahezu gleich (Stadionrunden oder Flachstrecken auf Asphalt).
  • Jeder Läufer ist nur einmal pro Liste erfasst (kein systematischer Fehler durch viele herausragende Leistungen eines bestimmten Läufers).
  • Die gemessenen Zeiten repräsentieren das maximale Leistungsvermögen der erfassten Läufer über die jeweiligen Distanzen (gleiche persönliche körperliche Verfassung; je Läufer nur beste Leistung angegeben).
  • Die angegebenen Daten stammen für jede Distanz aus einer bunten Vielfalt von Läufen (kein systematischer Fehler dadurch, dass z.B. alle 5.000m-Ergebnisse aus einem bestimmten Lauf stammen, wo zufällig besonders günstige Bedingungen herrschten).
  • Es liegen jeweils 50 Messwerte mit geringer Streuung vor (alle Läufer stammen also aus derselben Leistungsgruppe)
    [Bei den 100km(!)-Werten ist die Streuung hingegen sehr hoch. Hier liegen aufgrund der zu geringen Anzahl erfasster Läufe und trainierter Läufer Daten aus völlig unterschiedlichen Leistungsgruppen vor. Die Werte sind daher nicht mit den übrigen vergleichbar.]

Achtung, jetzt wird’s graphisch.

 

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